Berbagiruang.com – Berikut adalah Kumpulan Soal Ujian Pilihan Ganda Berserta Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tentang Induksi Matematika yang terdiri dari 30 soal pilihan ganda. Dengan adanya soal latihan ini semoga bisa sebagai bahan pembelajaran dan latihan sebelum menghadapi ujian.
1. Teknik pembuktian yang baku di dalam matematika merupakan pengertian dari..
a. Induksi matematika *
b. Induksi statistika
c. Program linier
d. Induksi
e. Deskripsi matematika
2. Langkah pertama pada pembuktian pernyataan dalam induksi matematika..
a. Langkah induksi
b. Basis induksi *
c. n = 0
d. p = n + 1
e. p = 1
3. P (n + 1) merupakan pembukatian Induksi matematika pada langkah..
a. Basis
b. Basis induksi
c. Induksi *
d. (n + 1)
e. p = 1
4. 1 + 4 + 9 + 16 + … pendekatan yang sesuai untuk deret berikt adalah..
a. 2n
b. 𝑛3
c. n
d. 𝑛2 *
e. 3n
5. 2 + 5 + 8 + 11 + … deret yang sesui dengan mengunakan pendekatan.
a. n + 1
b. 3n + 1
c. 2n – 1
d. 3n – 1 *
e. n – 1
6. Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah pertama yang kita pelajari adalah..
a. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1 *
b. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0
c. Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k
d. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~
e. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1
7. Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah kedua yang kita pelajari adalah..
a. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1
b. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0
c. Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k *
d. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~
e. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1
8. Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah ketiga yang kita pelajari adalah..
a. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1
b. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0
c. Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k
d. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~
e. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1 *
9. Induksi matematika digunakan untuk membuktikan pernyataan yang khusus menyangkut bilangan..
a. Cacah
b. Bulat
c. Asli *
d. Negatif
e. Prima
10. Dari pertanyaan berikut ini, manakah yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika..
a. R(n) = n2 dengan n anggota himpunan bilangan genap
b. Q(z) = z2 dengan z anggota himpunan bilangan bulat
c. R(x) = x2 dengan z anggota himpunan bilangan real
d. P(n) = n2 dengan n anggota himpunan bilangan asli *
e. S(n) = n2 dengan n anggota himpunan bilangan cacah
BACA JUGA : Kumpulan Soal Pilihan Ganda Berserta Kunci Jawaban Matematika Peminatan Kelas 10 Tentang Vektor
11. Basis Induksi pada pembuktian dari deret 2 + 4 + 6 + … 2n = 𝑛2 + n adalah..
a. 1 = 1
b. 2 = 2 *
c. 3 = 3
d. 4 = 4
e. 5 = 5
12. Berikut adalah langkah – langkah yang digunakan sebagai prinsip induksi matematika.
1) Mengasumsikan P(k) benar.
2) Menunjukkan P(1) benar.
3) Membuktikan P(k+1) benar.
Urutan langkah yang tepat adalah..
a. 1, 2, dan 3
b. 2, 1, dan 3 *
c. 2, 3, dan 1
d. 3, 2, dan 1
e. 3, 1, dan 2
13. Deret 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + … + 𝑛 (𝑛 +1) merupakan deret..
a. n bilangan asli pertama
b. Kuadrat n bilangan asli pertama
c. Kubik n bilangan asli pertama
d. n bilangan persegi panjang *
e. n bilangan segitiga pertama
14. Langkah Induksi pada pembuktian dari deret 2 + 4 + 6 + … 2n = 𝑛2 + n adalah bernilai benar, maka pernyataan tersebut dapat..
a. Dibuktikan *
b. Diterangkan
c. Dicontohkan
d. Dimeriahkan
e. Dipertanggung jawabkan
15. Langkah induksi pada pernyataan 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = 𝑛 2.
a. (n+1) (n+1) *
b. (n-1) (n+1)
c. (n+1) (n11)
d. (n-1) (n-1)
e. (n+1)
16. Deret 1 + 3 + 6 + 10 + … + 𝑛 (n +1) merupakan deret..
a. n bilangan asli pertama
b. Kuadrat n bilangan asli pertama
c. Kubik n bilangan asli pertama
d. n bilangan persegi panjang
e. n bilangan segitiga pertama *
17. Jumlah n bilangan ganjil pertama dapat dinyatakan sebagai berikut:
1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2n − 1) = n2
Untuk membuktikan kebenaran pernyataan tersebut dengan induksi matematika, maka diperlukan pemisalan/asumsi langkah ke tiga yaitu..
a. Pernyataan tersebut benar untuk n = k, dengan k bilangan asli : 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = k2
b. Pernyataan tersebut benar untuk n = 1: 2(1) − 1 = 12
c. Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1 : 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) + (2k + 1) = (k + 1)2 *
d. Pernyataan tersebut bernilai salah
e. Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1 : 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = (k + 1)2
18. Langkah penyelesaian pembuktian matematika disebut..
a. Basis induksi
b. Langkah induksi *
c. Asli
d. 2,1,3
e. ∑
19. Dengan induksi matematika, n(n+1) dengan n bilangan asli akan habis dibagi?
a. 1
b. 2 *
c. 3
d. 4
e. 5
20. Dalam Pembuktian pernyataan matematis 𝑝𝑛 untuk setiap bilangan asli n menggunakan induksi matematika, maka langkah ke dua yang dilakukan adalah..
a. Buktikan 𝑝1benar
b. Buktikan 𝑃2 benar
c. Buktikan 𝑝𝑘 benar
d. Buktikan untuk sembarang bilangan asli k, jika 𝑝𝑘 benar, maka mengakibatkan 𝑃𝑘−1 benar
e. Buktikan untuk sembarang bilangan asli k, jika𝑝1 benar, maka mengakibatkan Pk+1 benar
21. Dengan induksi matematika 5n – 3n habis dibagi..
a. 2 *
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
22. Diberikan suatu pernyataan:
(n3+2n) merupakan bilangan kelipatan tiga untuk n≥1
Berikut ini yang merupakan basis induksi dari pernyataan di atas adalah..
a. Untuk n=0 → 0, bukan kelipatan tiga
b. Untuk n=1 → 5, bukan kelipatan tiga
c. Untuk n=1 → 3, kelipatan tiga *
d. Untuk n=2 → 12, kelipatan tiga
e. Untuk n=2 → 10, bukan kelipatan tiga
23. Jika proses menaiki tangga dianggap sebagai suatu contoh penerapan prinsip induksi matematika dalam kehidupan sehari-hari, langkah kedua induksi dari contoh tersebut adalah..
a. Menaiki anak tangga pertama
b. Menaiki anak tangga ke dua
c. Menaiki anak tangga terakhir
d. Menaiki anak tangga ke (k+1) setelah menaiki anak tangga ke k *
e. Menaiki anak tangga ke k setelah menaiki anak tangga ke (k+1)
24. Diketahui S(n) adalah rumus dari:
6+12+18+…+6𝑛=3(𝑛2+𝑛)6+12+18+…+6n=3(n2+n)
Langkah pertama dalam pembuktian pernyataan diatas dengan induksi matematika adalah..
a. S(𝑛) benar untuk 𝑛 = 0
b. S(𝑛) benar untuk 𝑛 = 1*
c. S(𝑛) benar untuk 𝑛 bilangan bulat
d. S(𝑛) benar untuk 𝑛 bilangan rasional
e. S(𝑛) benar untuk 𝑛 bilangan real
25. Induksi matematika disebut juga..
a. Pembagian matematika
b. Perumusan matematika
c. Pengurangan bilangan genap
d. Pembuktian matematika *
e. Rumus matematika
26. Notasi sigma merupakan bentuk notasi dari..
a. Deret bilangan *
b. Titik bilangan
c. Barisan bilangan
d. Pola bilangan
e. Bentuk bilangan
27. Ada berapa langkah induksi matematika..
a. 1
b. 3 *
c. 5
d. 7
e. 9
28. Berikut ini yang termasuk pembuktian dalam matematika adalah..
a. Pembuktian cepat, pembuktian lambat dan induksi matematika
b. Pembuktian terbuka dan pembumtian tertutup
c. Induksi matematika, pembuktian bilangan langsung dan pembuktian cepat
d. Kecepatan pembuktian dan penerapan bilangan
e. Pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan induksi matematika *
29. Apakah langkah kedua dalam induksi matematika..
a. Buktikan untuk n = 1 benar
b. Asumsikan untuk n = k benar *
c. Buktikan untuk n = k benar
d. Asumsikan untuk n = k + 1 benar
e. Buktikan untuk n = k – 1 benar
30. Yang merupakan lambang sigma, adalah..
a. Basis induksi
b. Langkah induksi
c. Asli
d. 2,1,3
e. ∑ *
Itu lah Kumpulan Soal Ujian Pilihan Ganda Berserta Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tentang Induksi Matematika semoga bermanfaat dan bisa menjadi bahan latihan untuk mengasah materi lebih dalam. Semoga bermanfaat.
